Python.use(better) #prime: step05 -- def filter(seq):

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def filter(seq):

《著》森こねこ、小粒ちゃん＋∞《監修》小泉ひよ子とタマゴ倶楽部

第０版♪2001/03/02 ● 第１版♪2003/05/25 ● 第２版♪2004/06/01 ● 第３版♪2009/02/28

課題を作成する過程を通して「数値演算」の理解を深めます。
※ Python1.5 で作成した例題を、Python3.1 で再構成しました。

事例：コードの解説

エラトステネスの篩（ふるい）を使って、素数を求める方法を紹介します。

    from math import sqrt
    def prime(n):
        s = 
        m = int(sqrt(n))
        seq = range(2,n+1); seq = list(seq)         #1:
        e = 2
        while e <= m:
            e, seq = filter(seq)
            s.append(e)
        else:
            s += seq
        return s

    def filter(seq):
        first,rest = seq[0],seq[1:]
        s = 
        r = first, s 
        for e in rest:
            if not e%first: continue
            s.append(e)
        else:
            r = first, s
        return r

■ #1: 組み込み関数 range/list

        seq = range(2,n+1); seq = list(seq)         #1:

組み込み関数 list を利用して、新たなリストを生成します。

《Note》組み込み関数 range とリスト
>>> s = range(3); type(s)
Python3.x では、組み込み関数 range は、リストをリターン値にしません。そのため、
>>> s[0]
0
リストと同じく、添字に整数を指定できますが、
>>> s[1:]
Traceback (most recent call last):
  File "", line 1, in 
    s[1:]
TypeError: sequence index must be integer, not 'slice'
リストと違って、添字にスライスを指定すると、例外 TypeError を生成します。

《Tips》仕様変更とコードの再利用：既存（旧版）の関数 filter を再利用するために、関数呼び出し filter(seq) の実引数 seq を list に変換する必要があります。ここでは、改変後（旧版と）の違いが明確になるように、セミコロン「;」に続いて、新たにコードの断片を追記しています。

■ #2: while/else 文

        e = 2
        while e <= m:
            e, seq = filter(seq)
            s.append(e)
        else:
            s += seq

while/else 文を利用すると、

while に続く条件式 e <= m を満たすかぎりは、
- while ブロックにある、コードの断片を実行します。
while に続く条件式 e <= m を満たさなくなると、
- else ブロックにある、コードの断片を実行します。

        while e <= m:
            e, seq = filter(seq)

関数呼び出し filter(seq) によって、各素数 e と篩に残った要素 seq が得られます。

        else:
            s += seq

すでに篩に掛けた素数を含むリスト s と、最後まで篩に残った素数を含むリスト seq とを、新たに連結したリスト s が得られます。

■ #3: continue 文

        r = first, s 
        for e in rest:
            if not e%first: continue
            s.append(e)
        else:
            r = first, s
        return r

変数 r は、タプル first,s をリターン値として保持します。
if に続く条件式 not e%first を満たす（e は first の倍数）ときには、そこで for ブロックの処理を中断します。

e は first の倍数でないので、リスト s の末尾に整数 e を追加 append します。

すべての要素 e に対して for ブロックを実行した後で、else ブロック内のコードを実行します。

変数 first は、新たな素数を保持します。
変数 s は、篩に残った各要素 e を列挙したリストを保持します。

事例：モジュールを起動する

■ 全項目を確認する

全ステップの「項目」を確認するには、関数 do を利用します。

$ python -i prime.py
>>> do()
0: step00x -- def prime(n):
1: step01x -- if not n%e: break
2: step02 -- if n<2: return r
3: step03 -- def prime(n):
4: step04 -- all/any
5: step05 -- def filter(seq):
6: step06 -- [e for e in rest if e%first]
>>>

■ 各項目を実行する

各ステップの「動作」を確認するには、関数 do に実引数を指定します。

>>> do(5)
>>> # -------------------------------------------------- step05
>>> print(prime(30))
[2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29]
>>>

30 未満の素数を列挙した、リストが得られます。

《余録》テストケース

def ex_prime(local, n):
    X = 'print(prime({0}))'.format(n)
    print_(X, local, "exec")

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Last updated♪2009/11/11

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