正六角形を正確に表現するのに、整数座標系は不適切です。かと言って、浮動小数で図形を表現しようとすると、誤差が累積します。そこで、次のように、整数座標系で表示可能な、正六角形に近い図形で代用します。
三辺の比が a:b:c の三角形に、三平方の定理を適用します。すると、二辺の比 a:b が 7:4 のとき、その自乗和は 65 になります。そこで、残りの一辺 c の長さを 8 に設定すると、その自乗数 64 にほぼ等しくなります。すると、正確な正六角形にはなりませんが、整数座標系で「正確に再現するのに適した図形」なので、相反する条件を満足します。
